Encontre as derivadas das funûÏûçes
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos encontrar a derivada de uma função composta, pois temos um seno ao quadrado, ou seja, a função é
e vamos usar a regra da cadeia.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, definimos uma função interna
, de modo que a nossa função vira
. A regra da cadeia diz que
.
Passo 3
Calculamos cada parte:
(derivada de
em relação a
) e
(derivada de
). Substituindo
na expressão da derivada, obtemos
.
Passo 4
Para simplificar, usamos a identidade trigonométrica
, chegando a
.