Determine nos exercícios o valor das funções nos pontos indicados:
f(x, y, z)=raiz25-x^2-y^2-z^2 ;(1,-2,2),(-3,0,2)

Passo 1

O enunciado pede avaliar a função f(x,y,z)=raiz25 - x^2 - y^2 - z^2 nos pontos (1,-2,2) e (-3,0,2). O conteúdo aqui é avaliação de funções de várias variáveis, e vamos usar substituição direta de cada coordenada na expressão.

Passo 2

Para o ponto (1,-2,2), calculamos os quadrados e a soma:
(1)^2 + (-2)^2 + (2)^2 = 1 + 4 + 4 = 9
Em seguida, substituímos na raiz:
25 - 9 = 16
Logo
f(1,-2,2) = raiz16 = 4.

Passo 3

Para o ponto (-3,0,2), fazemos o mesmo processo:
(-3)^2 + 0^2 + (2)^2 = 9 + 0 + 4 = 13
Substituindo na raiz:
25 - 13 = 12
Portanto
f(-3,0,2) = raiz12 = 2raiz3.

Resposta

f(1,-2,2)=4, f(-3,0,2)=2raiz3

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