Determine o plano tangente à superfície
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente à superfície
no ponto
. Como essa superfície é o gráfico de
, com
, vamos usar a fórmula do plano tangente
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
Derivando, obtemos
Passo 3
Avaliar em
. Como
, temos
Substituindo na fórmula do plano tangente com
, vem
Passo 4
Simplificando a equação acima:
Em forma implícita, multiplica-se por
:
Resposta
A equação do plano tangente é
que se simplifica para