Determine se existem ou não os limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite em
da função
O conteúdo principal aqui é reconhecer que
é limitada por
e usar o Teorema do Aperto (Squeeze Theorem) para mostrar que
.
Passo 2
Como para todo
vale
temos em particular, para
,
Passo 3
Ao fazermos
(x,y)to(0,0) ,
|x|pi2to0 . Pelo Teorema do Aperto segue que
Resposta
O limite existe e é igual a
0 .