Seja f: R R definida por
f(x)=c 1, se x in Q x+1, se x notin Q
Calcule:
f(raiza+13)

Passo 1

O enunciado pede para calcular fl(raiza+tfrac13r), onde fcolonRtoR é dada por
f(x)=1,&xinQ,x+1,&xnotinQ
Vamos usar essa definição para o argumento x=raiza+tfrac13.

Passo 2

Pela definição de f, o valor de f(t) depende se t é racional ou irracional. Se tinQ, então f(t)=1; se tnotinQ, então f(t)=t+1.

Passo 3

No nosso caso tomamos t=raiza+tfrac13. Portanto, temos de verificar se raiza+tfrac13 pertence a Q ou não, e aplicar o ramo correspondente da função.

Resposta

fl(raiza+tfrac13r)= 1, & se raiza+tfrac13inQ, raiza+tfrac13+1, & se raiza+tfrac13notinQ

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