Determine, se existir, a equação do plano tangente ao gráfico da função
nos pontos dados:
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente ao gráfico da função
no ponto
.
Conteúdo: plano tangente a superfícies dadas por . Vamos usar derivadas parciais e a fórmula
Conteúdo: plano tangente a superfícies dadas por
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
por regra da cadeia. Seja
Então
Passo 3
Avaliar
e
em
. Como
temos
Passo 4
Aplicar a fórmula do plano tangente em
:
Resposta
A equação do plano tangente é