O enunciado pede para determinar a inversa da matriz A de ordem 2times2. O conteúdo é inversão de matrizes 2times2, e vamos precisar calcular o determinante para verificar a invertibilidade e, em seguida, usar a fórmula direta para matrizes 2times2.
A matriz em questão é
A = 2 & 5 1 & 3
Passo 2
Para verificar se a inversa existe, calculamos o determinante usando a fórmula det(A)=ad - bc. Aqui
det(A) = 2cdot 3 - 5cdot 1 = 6 - 5 = 1
Como det(A)=1neq 0, a matriz é invertível.
Passo 3
Em matrizes 2times 2, a matriz adjunta (ou cofatores transposta) é