Determine, se existir:
, sabendo que
para todo
.
Passo 1
O enunciado pede
sabendo que, para todo
,
O conteúdo principal aqui é o Teorema do Confronto (ou Squeeze Theorem): se duas funções que “prendem”
têm o mesmo limite em
, então
tem esse mesmo limite.
Passo 2
Primeiro, simplificamos a função da parte esquerda:
Logo
Passo 3
Agora, avaliamos o limite da parte direita:
Passo 4
Como para todo
vale
e ambos os limites das funções que “prendem”
são iguais a
, pelo Teorema do Confronto temos