Use o teste da razão para determinar se a série é absolutamente convergente ou divergente.
d)
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Passo 1
O enunciado pede para aplicar o teste da razão à série
O conteúdo aqui é o critério de D’Alembert (teste da razão), que usa o limite
para decidir convergência absoluta.
Passo 2
Definimos o termo geral
Então
e o teste pede o cálculo de
l|an+1/anr| .
Passo 3
Calculamos a razão:
Passo 4
Tomando o limite quando
ntoinfty :
Como esse limite
L=3>1 , o teste da razão conclui que a série diverge.
Resposta
A série diverge; não é absolutamente convergente.