Determine, se existir, o ponto de interseção das retas dadas.
e
lx=s y=-2+4 s z=3 s
Passo 1
O enunciado dá duas retas em forma paramétrica no espaço:
Para encontrar a interseção, igualamos as coordenadas
(x,y,z) das duas retas e resolvemos o sistema para
t e
s .
Passo 2
Igualamos as coordenadas
x :
Logo podemos usar
s = t para as outras igualdades.
Passo 3
Igualamos as coordenadas
y , substituindo
s=t :
Então
s = 1 .
Passo 4
Verificamos a igualdade em
z com
t=s=1 :
que é consistente.
Resposta
O ponto de interseção é
(1,2,3) .