Determine, se existir, o ponto de interseção das retas dadas. a lx=3+s y=1-3 s z=s
Passo 1
O enunciado nos dá duas retas em forma paramétrica:
x = t, y = 2t, z = -3 + t
e
x = 3 + s, y = 1 - 3s, z = s
Queremos determinar, se existir, um par de parâmetros (t,s) que faça as coordenadas coincidirem. O conteúdo usado será a resolução de um sistema linear para igualar as componentes.
Passo 2
Para que haja interseção, devemos ter simultaneamente
t = 3 + s, 2t = 1 - 3s, -3 + t = s
Isso gera um sistema de três equações lineares em duas incógnitas (t,s).