Estabeleça as equações paramétricas das retas nos seguintes casos:
passa pelo ponto
é é simultaneamente ortogonal aos eixos
e
.
passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas da reta que passa por
e que é simultaneamente ortogonal aos eixos
e
. Vamos usar a definição de reta em
e a condição de ortogonalidade via produto escalar.
Passo 2
Seja
o vetor diretor da reta. Para que a reta seja ortogonal ao eixo
, precisamos de
e para que seja ortogonal ao eixo
,
Isso dá
e
, logo podemos escolher
(qualquer múltiplo não nulo serviria).
Passo 3
A equação paramétrica de uma reta que passa por
com vetor diretor
é
Substituindo
e
, obtemos as equações: