Estabeleça a equação reduzida dos planos nos seguintes casos:
determinado pelo ponto
e pela reta de interseção dos planos
determinado pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede o plano que (1) passa pelo ponto
e (2) contém a reta de interseção dos planos
e
.
Conteúdo: para achar o plano que contém a reta de interseção de e
, usamos a família de planos
e
Conteúdo: para achar o plano que contém a reta de interseção de
e depois determinamos
impondo que
pertença a
.
Passo 2
Escrevemos a família de planos contendo a reta de interseção:
Passo 3
Impondo que
satisfaça esta equação, substituímos
,
,
:
Passo 4
Substituindo
na equação da família, obtemos
Resposta
A equação do plano procurado é