Determine, se existir, a reta tangente ao gráfico de cada uma das funções abaixo nos pontos especificados.
Passo 1
Estamos com a função por partes
o ponto dado é (4,0). O conteúdo aqui é continuidade e derivabilidade de funções definidas por partes, porque para ter reta tangente em um ponto precisamos que a função seja contínua e tenha derivada ali.
Passo 2
Para checar continuidade em
, vemos os limites laterais:
Como os limites são diferentes,
não é contínua em
e, portanto, não é derivável nesse ponto.
Resposta
Não existe reta tangente ao gráfico de
no ponto
, pois a função não é contínua em
.