Use o teste da razão para verificar se a série converge ou diverge.
Passo 1
Vamos verificar a convergência da série usando o teste da razão. O conteúdo aqui é o teste da razão, em que comparamos os termos e em módulo e calculamos o limite do quociente. Precisaremos escrever o termo geral , considerar seu valor absoluto e aplicar o limite do quociente.
Passo 2
O termo geral da nossa série é . Como o teste da razão usa valores absolutos, definimos . Lembrando que a série converge absolutamente se .
Passo 3
Agora calculamos o quociente |an+1/an| em forma algébrica. Temos: