(9) Determine, se existir, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular
. Isso envolve limites de polinômios e vamos precisar usar fatoração para resolver a indeterminação.
Passo 2
Substituindo diretamente
no numerador e no denominador temos
e
logo há uma indeterminação do tipo
.
Passo 3
Fatoramos o denominador:
Passo 4
Para fatorar o numerador, dividimos
por
. Pela divisão de polinômios ou regra de Ruffini obtemos
Passo 5
Como
perto do ponto de limite, podemos cancelar o fator comum
e reescrever:
Passo 6
Agora basta substituir
na forma simplificada: