(9) Determine, se existir, os seguintes limites:
(lim _{x \rightarrow-1}\left(-x^{2}-2 x+3\right)\

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite \ $\lim_{x\to -1}(-x^2 - 2x + 3)$. O conteúdo envolve limites de funções polinomiais, que são contínuas em todo ponto do domínio. Vamos usar a propriedade de que, para funções contínuas, o limite é dado pela substituição direta.

Passo 2

Como o polinômio \ $-x^2 - 2x + 3$ \ é contínuo em \ $x = -1$, podemos simplesmente substituir \ $x = -1$ na expressão.

Passo 3

Substituindo \ $x = -1$ temos: \ $-(-1)^2 - 2(-1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4$ . Portanto, o limite existe e vale 4.

Resposta

4

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