Determine, se existirem, as constantes
, de modo que a função
seja contínua em
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar constantes em
seja contínua em todo , pois para
a fórmula é uma razão de polinômios contínua onde o denominador não anula.
Passo 2
Para
xneq2 fatoramos o numerador:
Então, para
xneq2 ,
Isso mostra que
f(x)=x+2 para todo
xneq2 .
Passo 3
Calculamos o limite de
f(x) quando
xto2 :
Passo 4
Para que
f seja contínua em
x=2 , precisamos de
Logo escolhemos
L=4 .