Exercício 23 - (IEZZI; MURAKAMI, 2006) A função
é definida em
-
por
e invertível. 0 seu contradomínio é
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e diz que ela é invertível. Isso significa que cada valor de saída
(no contradomínio) corresponde a exatamente um
no domínio. Nosso objetivo é determinar qual valor
não é atingido por
, ou seja, descobrir o valor que fica de fora do conjunto imagem de
.
Passo 2
Para descobrir quais
são atingidos, escrevemos
e resolvemos em função de
. Multiplicando em cruz:
Logo
Passo 3
Para que esse
exista em
, o denominador não pode ser zero:
Não há outra restrição, então
atinge todo
exceto
.