Determine, se existirem:
os pontos da curva
em que a reta tangente tem declive
.
os pontos da curva
Passo 1
O enunciado dá a curva definida implicitamente por
e pede os pontos em que a reta tangente tem declive
. Vamos usar diferenciação implícita para achar
e depois igualar a
.
Passo 2
Diferenciando em relação a
temos
Isso dá
isto é,
logo
Passo 3
Impondo
obtemos
Passo 4
Substituindo
na equação da curva:
portanto
e
.
Resposta
Os pontos são
e
.