Determine, se existirem:
, sabendo que
é a derivada de
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
é a derivada de
O conteúdo aqui envolve reconhecer uma substituição
e usar o Teorema Fundamental do Cálculo, pois
é exatamente a derivada de uma função conhecida.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
logo
Substituindo no integral, temos
Passo 3
Como foi dado que
a integral de
em relação a
é simplesmente
Passo 4
Voltando à variável original
, note que
. Assim,