Determine, se existirem, os pontos onde as seguintes funções são contínuas.
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar os pontos de continuidade da função
O conteúdo é continuidade de funções racionais, sabendo que funções da forma
são contínuas em todos os pontos em que
.
Passo 2
Para achar o domínio de
, impomos que o denominador não seja zero:
Passo 3
Calculamos o discriminante da quadrática do denominador:
Como
, a equação
não tem raízes reais.
Passo 4
Não existem valores reais que anulem o denominador, logo o domínio de
é todo o conjunto dos números reais,
. Como
é racional, ela é contínua em todo o seu domínio.
Resposta
A função
é contínua para todo
.