Determine, se existirem:
, sabendo que
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
sabendo apenas que
e
.
O conteúdo principal aqui é reconhecer uma derivada composta (regra da cadeia) e usar o Teorema Fundamental do Cálculo.
O conteúdo principal aqui é reconhecer uma derivada composta (regra da cadeia) e usar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Observamos que, pela regra da cadeia,
Logo
Passo 3
Isso nos dá uma primitiva imediata:
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Como
e
, temos
e
.
Passo 5
Substituindo esses valores: