Determine se a expressão dada faz sentido matemático. Justifique.
Passo 1
O enunciado nos pede para avaliar se a expressão
faz sentido matemático. O conteúdo envolve as operações de multiplicação por escalar e produto interno (dot product) em espaços vetoriais.
Passo 2
Na Álgebra Vetorial, temos duas operações principais envolvendo “
” e vetores:
. Multiplicação de um vetor por um escalar
, que se escreve normalmente
ou
sem ponto no meio.
. Produto interno (produto escalar) entre dois vetores
, que se escreve
e retorna um número real.
Passo 3
Se
for um escalar e
um vetor, a operação “
” não é a notação usual para “multiplicar escalar
vetor”. Nesse caso, o correto é escrever
sem o ponto. Logo,
como produto escalar não está definido, pois produto escalar requer dois vetores.
Passo 4
Por outro lado, se interpretássemos “
” simplesmente como multiplicação em um anel, aí sim seria igual a
. Mas na Álgebra Vetorial o símbolo “
” tem o significado específico de produto escalar entre dois vetores.
Resposta
A expressão
não faz sentido como produto escalar, pois exige dois vetores. Se quisermos multiplicar o escalar
pelo vetor
, a notação correta é