Determine se a expressão dada faz sentido matemático. Justifique.
k cdot u

Passo 1

O enunciado nos pede para avaliar se a expressão
k cdot u
faz sentido matemático. O conteúdo envolve as operações de multiplicação por escalar e produto interno (dot product) em espaços vetoriais.

Passo 2

Na Álgebra Vetorial, temos duas operações principais envolvendo “ cdot” e vetores:
1. Multiplicação de um vetor por um escalar kinR, que se escreve normalmente
k,u
ou
u,k,
sem ponto no meio.
2. Produto interno (produto escalar) entre dois vetores a,binR^n, que se escreve
acdotb
e retorna um número real.

Passo 3

Se k for um escalar e u um vetor, a operação “ cdot” não é a notação usual para “multiplicar escalar timesvetor”. Nesse caso, o correto é escrever
k,u
sem o ponto. Logo, kcdotu como produto escalar não está definido, pois produto escalar requer dois vetores.

Passo 4

Por outro lado, se interpretássemos “ cdot” simplesmente como multiplicação em um anel, aí sim seria igual a k,u. Mas na Álgebra Vetorial o símbolo “ cdot” tem o significado específico de produto escalar entre dois vetores.

Resposta

A expressão kcdotu não faz sentido como produto escalar, pois exige dois vetores. Se quisermos multiplicar o escalar k pelo vetor u, a notação correta é
k,u

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