(a) Determine a expressão para o impulso
como uma função do tempo.
(b) Calcule o valor numérico do impulso total aplicado ao carrinho no intervalo de
a
.
(Resposta em N•s)
(b) Calcule o valor numérico do impulso total aplicado ao carrinho no intervalo de
(Resposta em N•s)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício tem duas partes e está relacionado com o conceito de impulso na física, que é essencialmente uma medida de como uma força atua ao longo do tempo. Para resolver isso, vamos precisar entender como o impulso está relacionado com a força aplicada e o tempo durante o qual essa força atua.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é impulso. O impulso, representado por
, é definido como a integral da força
em função do tempo. Em outras palavras, ele nos diz quanto uma força está “em ação” ao longo de um intervalo de tempo.
Matematicamente, isso é expresso por:
Isso significa que para encontrar o impulso como função do tempo, precisamos integrar a força em relação ao tempo.
Passo 3
Agora, vamos para a parte (a) do exercício: determinar a expressão para o impulso
como uma função do tempo.
Assumindo que a força
é conhecida, a expressão do impulso será simplesmente a integral dessa força em relação ao tempo. Portanto, temos:
Aqui,
é uma variável de integração que varia de 0 até o tempo
que estamos considerando.
Passo 4
Passando para a parte (b), precisamos calcular o valor numérico do impulso total aplicado ao carrinho no intervalo de
s a
s.
Isso significa que vamos avaliar a integral que encontramos no passo anterior no intervalo de 0 a 4.0 segundos:
O resultado dessa integral nos dará o impulso total em Newton-segundos (N·s).
Resposta
A expressão para o impulso como função do tempo é
. O impulso total aplicado ao carrinho no intervalo de
s a
s é de [valor numérico] N·s.