(a) Determine a expressão para o impulso I como uma função do tempo.
(b) Calcule o valor numérico do impulso total aplicado ao carrinho no intervalo de t=0 s a t=4.0 s.
(Resposta em N•s)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício tem duas partes e está relacionado com o conceito de impulso na física, que é essencialmente uma medida de como uma força atua ao longo do tempo. Para resolver isso, vamos precisar entender como o impulso está relacionado com a força aplicada e o tempo durante o qual essa força atua.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é impulso. O impulso, representado por I, é definido como a integral da força F(t) em função do tempo. Em outras palavras, ele nos diz quanto uma força está “em ação” ao longo de um intervalo de tempo.
Matematicamente, isso é expresso por:
I(t) = integral F(t) , dt
Isso significa que para encontrar o impulso como função do tempo, precisamos integrar a força em relação ao tempo.

Passo 3

Agora, vamos para a parte (a) do exercício: determinar a expressão para o impulso I como uma função do tempo.
Assumindo que a força F(t) é conhecida, a expressão do impulso será simplesmente a integral dessa força em relação ao tempo. Portanto, temos:
I(t) = integral0^t F(t') , dt'
Aqui, t' é uma variável de integração que varia de 0 até o tempo t que estamos considerando.

Passo 4

Passando para a parte (b), precisamos calcular o valor numérico do impulso total aplicado ao carrinho no intervalo de t = 0 s a t = 4.0 s.
Isso significa que vamos avaliar a integral que encontramos no passo anterior no intervalo de 0 a 4.0 segundos:
Itotal = integral0^4.0 , s F(t) , dt
O resultado dessa integral nos dará o impulso total em Newton-segundos (N·s).

Resposta

A expressão para o impulso como função do tempo é I(t) = integral F(t) , dt. O impulso total aplicado ao carrinho no intervalo de t = 0 s a t = 4.0 s é de [valor numérico] N·s.

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