Determine a expressão que representa o valor da integral
Passo 1
Vamos resolver a integral definida
. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente da integração de funções em uma variável. Para resolver, vamos integrar cada termo da expressão separadamente em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo
em relação a
. Como
é uma constante em relação a
, a integral de
em relação a
é:
Passo 3
Agora, vamos integrar o termo
em relação a
. Aqui,
também é uma constante em relação a
, então a integral fica:
Passo 4
Vamos somar as integrais dos dois termos:
Passo 5
Agora, avaliamos a expressão nos limites de
e
:
Para
:
Para
:
Resposta
A expressão que representa o valor da integral é
.