Determine a expressão da transformação linear de cada item abaixo:
(a) T: R^2 R^3 tal que T(e1)=2 e1-3 e2+e3 ; T(e2)=e1-e3.

Passo 1

O enunciado pede a expressão de uma transformação linear T:R^2 to R^3 sabendo que T(e1) = 2e1 - 3e2 + e3 e T(e2) = e1 - e3. O conteúdo aqui é transformações lineares e usaremos a propriedade de linearidade para obter a fórmula geral de T(x,y).

Passo 2

Como T é linear, para um vetor genérico (x,y) em R^2 vale:

Passo 3

Resposta

T(x,y)=l(2x+y,,-3x,,x-yr).

Exercícios relacionados