Nos itens abaixo, escreva, se possível, os vetores
e
como combinação linear dos vetores em S :
e
e
Passo 1
O enunciado pede expressar os vetores
e
como combinação linear dos vetores de
O conteúdo é combinação linear em
, ou seja, para cada vetor
devemos achar escalares
tais que
Passo 2
Para
assumimos
o que gera o sistema
Passo 3
Da segunda equação segue
Substituindo em
vem
Verificando na terceira:
consistente com o sistema. Logo
Passo 4
Para
fazemos o mesmo:
levando ao sistema
Passo 5
Da segunda equação obtemos
Substituindo na primeira:
Mas na terceira ficamos com
logo não há
que satisfaçam todas as equações simultaneamente.