Determine a expressão da transformação linear para cada um dos itens a seguir.
, tal que
e
Passo 1
O enunciado pede a fórmula de uma transformação linear
sujeita a
Para achar a expressão geral de
, vamos usar linearidade e determinar primeiro
e depois escrever
.
Passo 2
Usando linearidade em
, temos
Sabemos que
e
. Substituindo,
Passo 3
Calculamos
. Logo
Passo 4
Agora que temos
pela linearidade para
vale
Passo 5
Fazendo a combinação,