Determine os extremos globais das funções no intervalo dado:
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos a função
definida no intervalo
e queremos determinar os extremos globais (máximo e mínimo) nesse intervalo. Para isso, vamos usar derivadas para achar pontos críticos e também avaliar a função nas fronteiras.
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Igualando a zero,
Esse é o único ponto crítico no interior de
.
Passo 3
Agora, avaliamos
nos pontos candidatos: as extremidades
e
e o ponto crítico
.
Passo 4
Comparando os valores obtidos:
O menor valor é em
, logo esse é o mínimo global.
O maior valor é em
, logo esse é o máximo global.
O menor valor é
O maior valor é
Resposta
O mínimo global é
.
O máximo global é .
O máximo global é