Determine
e encontre o dominio:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as composições
e
e determinar os domínios de cada uma.
Conteúdo envolvido: definição de composição de funções e restrições de domínio — em particular, a função exige argumento não negativo.
Conteúdo envolvido: definição de composição de funções e restrições de domínio — em particular, a função
Passo 2
Para
, primeiro aplicamos
e depois
:
Agora o domínio. Precisa existir
, ou seja
real. Logo
Como
está definido em todo
, não há outra restrição.
Passo 3
Para
, primeiro aplicamos
e depois
:
Aqui o argumento de
é
, que deve ser não negativo:
Lembrando que
exatamente nos intervalos