Determine
se
e
.
Passo 1
Estamos com uma função de duas variáveis F(x,y)=x e^{x y} e duas funções de uma variável g(u)=u^3 e h(v)=3v+1. O conteúdo envolve composição de funções e substituição de variáveis, ou seja, precisamos calcular g(u) e h(v) e depois inserir esses resultados em F.
Passo 2
Primeiro, calculamos g(u) e h(v): g(u) = u^3 e h(v) = 3v + 1.
Passo 3
Substituímos g(u) e h(v) na definição de F. A definição nos diz que F(x,y)=x e^{x y}, então
Passo 4
Finalmente, substituímos g(u)=u^3 e h(v)=3v+1 dentro dessa expressão e obtemos
Resposta
F(g(u),h(v)) = u^3 e{u3(3v+1)}