Determine
de modo que
para todo
pertencente ao domínio de
, sendo
dada por:
Passo 1
O enunciado pede uma função
tal que, para todo
no domínio de
,
onde
Isso significa que
é a inversa de
, ou seja,
.
Passo 2
Para encontrar
, comece definindo
de modo que
Agora resolvemos essa equação para
.
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
temos
Desenvolvendo o lado direito:
Em seguida, recolhemos os termos com
:
Passo 4
Desde que
(isto é,
), isolamos
:
Portanto,
com domínio
.