Determine se
é ou não um campo conservativo. Se for, determine uma função
tal que
.
Passo 1
O enunciado nos dá o campo
com
Queremos saber se existe função escalar
em
tal que
. Como
é simplesmente conexo e
têm derivadas parciais contínuas, basta checar se
Passo 2
Calcular o termo à esquerda:
Passo 3
Calcular o termo à direita:
Passo 4
Como
essas expressões não coincidem para
arbitrários. Logo
não satisfaz a condição de conservatividade em
.