Determine se f é par ou ímpar:
f(x)=log [(1+x) /(1-x)]

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a função f, dada por f(x)=logl((1+x)/(1-x)r), é par ou ímpar. Vamos usar o conceito de paridade: f é par se f(-x)=f(x) e ímpar se f(-x)=-f(x).

Passo 2

Substituímos x por -x na definição de f:

Passo 3

f(-x)=logl(1+(-x)1-(-x)r)=logl(1-x1+xr)

Passo 4

Aplicamos a propriedade dos logaritmos log(a/b)= -log(b/a). Então:
logl(1-x1+xr)= -logl(1+x1-xr)=-f(x)
Dessa forma, f(-x)=-f(x).

Resposta

A função f é ímpar.

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