Utilizando os polinômios de Taylor das funções envolvidas, calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado da questão pede o cálculo do limite usando polinômios de Taylor: avaliar
. Vamos usar a expansão em série de
em torno de
e depois substituir
.
Passo 2
A série de Taylor de
em torno de
é
Passo 3
Substituindo
obtemos
Passo 4
Agora formamos o quociente e dividimos termos até a ordem necessária:
Passo 5
Quando
, cada termo dessa soma tende a zero, então o limite é zero.
Resposta
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