Determine
e
considerando as funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primeira, segunda e terceira derivadas de uma função bem simples: f(x)=2x. O conteúdo é derivação de funções polinomiais, e a gente vai usar a regra de potência e a regra de derivada de constante pra chegar em f′, f″ e f‴.
Passo 2
Para achar a primeira derivada, a gente lembra da regra pra função do tipo f(x)=a⋅xⁿ:
No nosso caso é f(x)=2⋅x¹, então:
Passo 3
Agora a segunda derivada é a derivada da primeira derivada. Como f′(x)=2 é uma constante, sua derivada é zero:
Passo 4
Por fim, a terceira derivada é a derivada de f″(x)=0, e a derivada de zero também é zero:
Resposta
f′(x)=2, f″(x)=0, f‴(x)=0