(3) Determine f^prime(x) para:
f(x)=-3 x^52

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função f(x) = -3x^5/2. O conteúdo aqui é derivada de função potência, e vamos precisar usar a regra do fator constante junto com a regra do expoente.

Passo 2

Pela regra do fator constante, podemos escrever: f'(x) = -3 cdot ddxl(x^5/2r)

Passo 3

Agora aplicamos a regra do expoente (power rule), que diz que ddxx^n = n x^n-1. Então temos: ddxx^5/2 = 52x^5/2 - 1 = 52x^3/2

Passo 4

Por fim, multiplicamos o constante -3 pelo resultado da derivada: f'(x) = -3 cdot 52x^3/2 = -152x^3/2

Resposta

-152x^3/2

Exercícios relacionados