Determine
para
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo envolvido é a derivação de logaritmos de base arbitrária e a aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Lembrando que, para
e
,
, vale
Aqui temos
e
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Como é um polinômio,
Passo 4
Substituindo
,
e
na fórmula do logaritmo, obtemos