determine (F(s)) ou (f(t)), conforme indicado.
\mathscr{L}{\cos 2 t \mathscr{U}(t-\pi)}
\mathscr{L}{\cos 2 t \mathscr{U}(t-\pi)}
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
. O conteúdo aqui é a propriedade de mudança de origem (uso do degrau de Heaviside).
Passo 2
Pela definição de Laplace, escrevemos
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
, de modo que
. Assim,
vira
e
vira
. Isto dá
Passo 4
Usamos
Logo
Passo 5
A integral
é a transformada padrão de
e vale
Passo 6
Combinando os fatores, obtemos