Escreva cada função em termos de funções degrau unitário. Determine a transformada de Laplace da função dada.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede (a) escrevê-la em termos de função degrau unitário e (b) encontrar sua transformada de Laplace. O conteúdo é a representação com a função de Heaviside
e o uso do segundo teorema de deslocamento para a Laplace.
Passo 2
Como
para
e
para
, podemos escrever
Passo 3
Para aplicar o segundo teorema de deslocamento, reescrevemos
como função de
. Note que
então definimos
Assim
Passo 4
Calculamos a transformada de Laplace de
:
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Passo 5
Pelo segundo teorema de deslocamento,