determine (F(s)) ou (f(t)), conforme indicado.
\mathscr{L}{-1}\left{\frac{e{-2 s}}{s^{3}}\right}
\mathscr{L}{-1}\left{\frac{e{-2 s}}{s^{3}}\right}
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
isto é, encontrar
tal que
. Vamos usar o Teorema do Deslocamento no Tempo (segunda tradução).
Passo 2
Primeiro calculamos a inversa de
Sabendo que
, temos para
:
Logo, se chamarmos essa função de
, então
Passo 3
Pelo Teorema do Deslocamento no Tempo,
onde
é a função de Heaviside. Assim,