Determine f(t) se \mathcal{L}(f) vale:
\frac{3}{s+2}

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a função f(t) cuja transformada de Laplace é
\mathcal{L}\{f\}(s)=\frac{3}{s+2}.
Isso envolve usar a propriedade de transformada inversa e tabelas de transformadas conhecidas.

Passo 2

Sabemos pela tabela de transformadas que
\mathcal{L}\{e^{-2t}\}(s)=\frac{1}{s+2},
e que a transformada de Laplace é linear, ou seja, \mathcal{L}\{3e^{-2t}\}(s)=3\cdot\frac{1}{s+2}.

Passo 3

Fazendo a transformada inversa e usando a linearidade, concluímos que
f(t)=3e^{-2t},\quad t\ge0.

Resposta

f(t)=3e^{-2t},\quad t\ge0.

Exercícios relacionados