Determine
nos exercícios as seguir
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos achar a função f(x) sabendo que f′(x)=2+√[5]{x3}=2+x{3/5} e que f(1)=3. O conteúdo envolve integração de potências e uso de condição inicial.
Passo 2
Vamos integrar f′(x) usando a regra de potência ∫x^n dx=x^{n+1}/(n+1)+C. Separamos em dois termos:
Passo 3
Colocamos em bloco a integral de f′(x):
Passo 4
Aplicamos a condição inicial f(1)=3 para determinar C:
Passo 5
Calculamos f(1):
Queremos f(1)=3, logo