Determine
nos exercícios as seguir
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a função
cuja derivada é
e que satisfaz
. O conteúdo é o cálculo de primitivas (integração de funções potência) e depois ajustar a constante usando a condição inicial.
Passo 2
Para achar
, vamos integrar a derivada:
$$
f(x)=
f(x)=
\int f’(x),dx = \int 3x^{-2},dx
$$
Calculando a integral:
Passo 3
Agora usamos a condição
para determinar
. Substituindo
:
Resposta
f(x)= -\frac{3}{x} + 3