Determine
nos exercícios as seguir
Passo 1
Na questão temos a derivada da função dada por f’(x)=4x+3 e a condição f(0)=-9. O conteúdo envolvido é encontrar a antiderivada (ou integral indefinida) de f’(x) para obter f(x), lembrando de incluir a constante de integração.
Passo 2
Para encontrar f(x), aplicamos a integral indefinida em f’(x). Sabendo que a integral de x^n é x^{n+1}/(n+1), temos:
Agora usamos a condição inicial f(0)=-9. Substituindo x=0 na expressão acima, obtemos C=-9.
Passo 3
Substituindo C na antiderivada, concluímos que f(x)=2x^2+3x-9.
Resposta
f(x)=2x^2+3x-9