Encontre as derivadas das funûÏûçes
Passo 1
O exercício pede a derivada da função
. O conteúdo aqui é derivada de função composta, então vamos usar principalmente a regra da cadeia e saber que a derivada de
é
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a função num formato que facilita aplicar a regra da cadeia:
Passo 3
Em seguida, aplicamos a regra da cadeia à potência
, sabendo que
:
Passo 4
Agora, derivamos
. De novo usamos a regra da cadeia: primeiro a potência
e depois
:
Passo 5
E
. Então fica:
Passo 6
Substituindo de volta em
e simplificando: