Determine e faça um esboço do domínio das funções abaixo:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função de duas variáveis
e pede o domínio, ou seja, o conjunto de pontos
para os quais
está bem definida como número real. Para isso, vamos usar a condição de existência da raiz quadrada: o radicando deve ser não-negativo.
Passo 2
Impondo a condição de existência da raiz, temos
Passo 3
Reescrevendo a desigualdade, fica
o que geometricamente significa que a distância de
à origem é maior ou igual a
.
Passo 4
O esboço do domínio é, portanto, a região do plano que está fora (e inclui) o círculo de raio
centrado na origem. Em outras palavras, é o conjunto de todos os pontos cuja coordenada polar
satisfaz
.
Resposta
O domínio de
é