Determine e faça um esboço do domínio das funções abaixo:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio, ou seja, o conjunto de
em que todas as expressões envolvidas estão bem definidas.
Passo 2
Para o numerador
o argumento deve ser positivo:
Passo 3
Para o denominador
o radicando deve ser estritamente positivo (já que não podemos dividir por zero):
Passo 4
Ambas as condições devem valer simultaneamente. Logo o domínio é
isto é, um anel aberto (anelinho) no plano, entre a circunferência de raio
e a de raio
.
Passo 5
Esboço do domínio: desenhe duas circunferências concêntricas centradas na origem, uma de raio
e outra de raio
, e sombreie a região entre elas, sem incluir as fronteiras.
Resposta
O domínio de
é
isto é, o anel aberto entre os círculos de raio
e
.