Determine e faça o esboço do domínio das funções:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função de duas variáveis
O conteúdo é análise de domínio em funções de duas variáveis, envolvendo condição de existência de raiz quadrada e de não anular o denominador.
Passo 2
Para que a raiz quadrada exista em
, o radicando deve ser não-negativo:
que equivale a
Passo 3
Para evitar divisão por zero, o denominador deve ser diferente de zero:
isto é
logo
Passo 4
Combinando as duas condições, o domínio
é
Passo 5
Esboço do domínio:
- Desenhe a parábola
e sombreie toda a região acima dela (incluindo a própria curva). - Sobre as retas verticais
e , risque (ou trace em tracejado) essas linhas, pois esses valores de estão excluídos.